역행렬

- 개요

선형 변환을 수행하는 행렬은 함수의 성질을 지니므로 항등함수와 역함수에 대응하는 행렬이 존재한다

이를 각각 항등행렬(Identity Matrix)과 역행렬(Inverse Matrix)이라고 부른다

 

1) 항등행렬

항등 행렬

 

항등행렬은 I로 표기한다

항등행렬은 원래 공간의 변화없이 동일한 공간으로 유지하는 변환을 의미한다

변환된 공간의 표준기저벡터는 원래 공간의 표준기저벡터와 동일하다

따라서 항등행렬은 표준기저벡터 (1, 0)과 (0, 1)을 순서대로 넣어 만들 수 있다

 

2) 역행렬

행렬 X 역행렬 = 항등행렬

 

역행렬은 역함수와 동일하게 위 첨자 -1을 사용하여 표시한다

역행렬은 행렬 곱의 결과과 항등행렬이 나오는 특수한 행렬을 의미하며

임의의 행렬 A에 대해 위와 같은 연산식을 얻을 수 있다