크기 변환행렬

- 개요

크기 변환행렬(Scale Transformation Matrix)은 물체의 크기를 변경하는 행렬이다

크기 변환은 각 표준기저벡터를 동일한 방향으로 지정한 크기만큼 늘리는 변환을 의미한다

 

- 크기 변환

크기 변환의 시각화 예시

 

(1, 0)과 (0, 1)의 표준기저벡터를 다음과 같이 변환하였다

• 표준기저벡터 (1, 0)을 a배만큼 늘리거나 줄인 벡터 : a · (1, 0) = (a, 0)
• 표준기저벡터 (0, 1)을 b배만큼 늘리거나 줄인 벡터 : b · (0, 1) = (0, b)

두 표준기저벡터의 크기 변환을 위와 같이 시각화할 수 있다

 

- 크기 변환행렬

변환된 두 개의 표준기저벡터 (a, 0)과 (0, b)를 열벡터로 설정하여 생성한 크기 변환행렬은 다음과 같다

크기변환행렬