열 기준 행렬과 행 기준 행렬

- 개요

행렬과 벡터의 곱셈을 수행하는 방식으로 열 기준 행렬과 행 기준 행렬의 두 가지가 존재한다

수학에서 행렬을 다루는 경우 열 기준 행렬을 주로 사용하지만,

컴퓨터에서 행렬을 다루는 경우 행 기준 행렬을 사용하는 상황이 있다

 

1) 열 기준 행렬

열 기준 행렬

 

열 기준 행렬의 경우 위와 같이 연산한다

곱하는 벡터를 행렬의 뒤에 배치하여 연산을 수행한다

 

2) 행 기준 행렬

행 기준 행렬

 

행 기준 행렬의 경우 위와 같이 연산한다

열 벡터와 다르게 곱하는 벡터를 행렬의 앞에 배치하여 연산을 수행한다

이렇게 진행하는 경우 연산 결과가 의도하는 방향으로 반환되지 않는 것을 확인할 수 있다

 

3) 행 기준 행렬에서 의도하는 결과가 나오도록 수정

행 기준 행렬을 수정

 

의도하는 결과가 나오도록 행 기준 행렬의 배치를 위와 같이 수정하였다

 

열 기준 방식의 행렬을 전치 = 행 기준 방식의 행렬

 

행 기준 방식의 행렬을 전치 = 열 기준 방식의 행렬

 

수정한 결과에서 열 기준 방식의 행렬과 행 기준 방식의 행렬은 서로를 전치시킨 결과와 동일한 것을 알 수 있다

 

3) 결론

열 벡터 행렬을 행 벡터 행렬로 변환

 

위와 같이 열 벡터 행렬을 전치하면 행 벡터 행렬을 생성하고, 행 벡터 행렬을 전치하면 열 벡터 행렬을 생성한다

이때 행 벡터 행렬의 적용 순서는 왼쪽에서 오른쪽으로 수행하는 것에 주의해야 한다