atan2 함수

- 개요

arctan 함수는 벡터의 각도를 구하는데 유용하게 사용한다

임의의 벡터를 v = (x, y)라고 한다면 분수식 y/x를 계산하여 벡터로부터 tan 함수의 값을 구할 수 있다

이 tan 함수의 값을 arctan 함수에 인자로 넣으면 해당 벡터가 x축과 이루는 사잇각을 얻을 수 있다

 

- arctan 함수

제 3사분면에 해당하는 각도는 얻을 수 없는 한계

 

arctan 함수의 치역은 -90°와 90°를 포함하지 않은 -90°~90°의 구간이므로 얻을 수 있는 각도의 한계가 존재한다

그리고 이러한 문제는 arcsin 함수와 arccos 함수도 마찬가지이다

 

그러나 arctan 함수의 경우 다른 역삼각함수와 다르게

인자에 분수 y/x 값을 넣지 않고 x와 y의 두 값을 분리해 전달하면 모든 사분면에 해당하는 각도를 얻을 수 있다

 

- atan2 함수

위와 같은 이유로 arctan 함수는 다음의 2종류가 존재한다

• arctan 함수 : 분수값 y/x를 계산해 전달하는 함수 
• atan2 함수 : x와 y를 따로 전달하는 함수

 

atan2 함수를 사용하면 모든 평면에 대응하는 각도를 얻을 수 있으며, 다음과 같이 표기한다

x와 y를 따로 전달하는 atan2 함수

 

각의 크기를 x축으로 둔 atan2 함수의 그래프는 다음과 같으며, 공역은 -180°~180°의 범위를 가진다

이미지 출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/Atan2#Notes