수학/이득우의 게임 수학

3차원 모델행렬

monstro 2026. 2. 25. 13:48
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- 개요

3차원 공간의 Transform을 구성하는 크기 + 회전 + 이동 변환행렬

 

3차원 공간의 Transform을 구성하는 크기 변환행렬 + 회전 변환행렬 + 이동 변환행렬은 위와 같다

 

3차원 공간의 모델링 행렬

 

위의 3개의 변환행렬을 TRS 연산 순서에 따라 곱하여 만든 모델링 행렬은 위와 같다

 

- 프로젝트에서의 모델링 행렬 구현

 

TransformComponent 클래스의 GetModelingMatrix 함수를 사용하여 모델링 행렬을 생성한다

  • Vector4의 두 번째 인자는 불리언 인자를 추가로 받음
    • True인 경우 : 해당 Vector4는 + 네 번째 원소의 값1
    • False인 경우 : 해당 Vector4는 벡터 + 네 번째 원소의 값0

 

최종적으로 행렬 곱셈을 수행하지 않고 최종 행렬의 결과값을 모델링 행렬에 직접적으로 삽입한다

  • 첫 번째 열: 로컬 X축 방향으로 Scale.X만큼 늘린 벡터
  • 두 번째 열: 로컬 Y축 방향으로 Scale.Y만큼 늘린 벡터
  • 세 번째 열: 로컬 Z축 방향으로 Scale.Z만큼 늘린 벡터
  • 네 번째 열: 월드 공간에서의 위치
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