카메라 공간

- 개요

3차원 카메라는 2차원 카메라와 다르게 이동에 더해 회전 기능을 추가로 부여한다

 

3차원 공간의 카메라 설정

 

위와 같이 월드 공간의 원점에 카메라를 배치하고 카메라가 바라보는 방향에 게임 오브젝트가 위치한다고 가정한다

이 상황에서 카메라의 x축과 y축으로 최종 화면을 생성한다고 설정하면 화면의 x축 방향은 왼쪽을 향하게 된다

위와 같은 상황은 보편적으로 인지하는 2차원 데카르트 좌표계와 다르므로 수정해야 한다

 

뷰 공간으로 재해석된 3차원 공간

 

수정은 다음과 같이 수행한다

카메라가 만들어내는 화면의 x축이 왼쪽을 향하도록 y축으로 180° 회전시켜 뷰 공간을 구성한다

이런 경우 뷰 공간의 z축은 카메라의 뒤를 향하고, 뷰 공간의 x축과 z축은 월드 공간의 x축과 z축의 반대 방향을 가진다

 

- 뷰 공간 변환 행렬

위와 같은 체계를 지닌 뷰 공간으로 변환하는 뷰 행렬을 설계한다

카메라는 크기 개념이 없으므로 회전 변환과 이동 변환으로만 구성한다

 

카메라의 Transform 중에서 위치 값 + 로컬 축 값의 지정

 

위와 같이 카메라의 Transform에서 위치 값과 로컬 축의 값을 지정할 수 있다

 

카메라의 이동 변환 행렬 + 회전 변환 행렬

 

최종적으로 카메라의 Transform의 구성요소를 사용하여 이동 변환 행렬과 회전 변환 행렬을 정의할 수 있다

 

카메라의 모델링 행렬

 

크기 변환 행렬 S를 제외한 카메라의 모델링 행렬 M은 위와 같이 정의할 수 있다

 

1) 뷰행렬의 연산 - 초기

카메라의 뷰행렬 초기

 

모델링 행렬의 역행렬은 뷰 행렬이 되며, 위와 같이 전개된다

 

초기 뷰 행렬의 결과

 

뷰 행렬의 결과값을 풀어쓰면 위와 같이 표현할 수 있다

마지막 4열은 내적을 사용하여 간략하게 정리하였다

 

2) 뷰 행렬의 연산 - 최종

최종 뷰 행렬의 결과

 

최종 뷰 행렬은 초기 뷰 행렬에서 y축으로 180° 회전한 구조이다

따라서 x축과 z축의 기저를 반전시켜야 한다