삼각함수를 사용한 하트의 회전

- 개요

 

임의의 벡터가 각 θ만큼 회전한 결과로 생성되는 벡터는 위와 같다

위의 식을 사용하여 하트를 회전시키는 예제를 작성한다

 

- 예제

// 모든 스코프가 공유하는 변수
// 최종 위치 벡터 / 최종 하트 크기 / 최종 회전각(각도법)
Vector2 currentPosition;
float currentScale = 10.f;
float currentDegree = 0.f;

// 매 프레임마다 호출하는 함수
void SoftRenderer::Update2D(float InDeltaSeconds)
{
	// 사용자로부터 입력을 받기 위한 레퍼런스
	auto& g = Get2DGameEngine();
	const InputManager& input = g.GetInputManager();

	// 로컬 변수
	// 하트 이동 속도 / 하트 최소 크기 / 하트 최대 크기 / 하트 크기를 조절하는 속도 / 하트를 회전하는 속도(각속도)
	static float moveSpeed = 100.f;
	static float scaleMin = 5.f;
	static float scaleMax = 20.f;
	static float scaleSpeed = 20.f;
	static float rotateSpeed = 180.f;

	// 사용자로부터 입력값을 받아와 변경할 하트의 위치 벡터 / 하트의 크기 / 하트의 각도 생성 
	Vector2 inputVector = Vector2(input.GetAxis(InputAxis::XAxis), input.GetAxis(InputAxis::YAxis)).GetNormalize();
	Vector2 deltaPosition = inputVector * moveSpeed * InDeltaSeconds;
	float deltaScale = input.GetAxis(InputAxis::ZAxis) * scaleSpeed * InDeltaSeconds;
	float deltaDegree = input.GetAxis(InputAxis::WAxis) * rotateSpeed * InDeltaSeconds;

	// 하트의 최종 위치 / 최종 크기 / 최종 각도 설정
	currentPosition += deltaPosition;
	currentScale = Math::Clamp(currentScale + deltaScale, scaleMin, scaleMax);
	currentDegree += deltaDegree;
}

// 화면에 렌더링하는 함수
void SoftRenderer::Render2D()
{
	// 화면에 렌더하기 위해 가져올 레퍼런스
	auto& r = GetRenderer();
	const auto& g = Get2DGameEngine();

	// 배경에 격자 그리기
	DrawGizmo2D();

	// 로컬 변수
    	// 현재 각도 / 각도를 서서히 증가시킬 값 / 하트를 구성하는 점을 저장할 컨테이너 / 현재 각도에 대응하는 색
	float rad = 0.f;
	static float increment = 0.001f;
	static std::vector<Vector2> hearts;
	HSVColor hsv(0.f, 1.f, 0.85f);

	// 컨테이너에 하트를 구성하는 점들을 저장하는 로직
	if (hearts.empty())
	{
    		// sin 함수와 cos 함수의 정의역인 0과 2π의 범위만을 순회
		for (rad = 0.f; rad < Math::TwoPI; rad += increment)
		{
			float sin = sinf(rad);
			float cos = cosf(rad);
			float cos2 = cosf(2 * rad);
			float cos3 = cosf(3 * rad);
			float cos4 = cosf(4 * rad);
            
            		// 하트 방정식 사용
			float x = 16.f * sin * sin * sin;
			float y = 13 * cos - 5 * cos2 - 2 * cos3 - cos4;
			hearts.push_back(Vector2(x, y));
		}
	}

	// 최종 각도에 대응하는 사인과 코사인 값 얻기
	float sin = 0.f, cos = 0.f;
	Math::GetSinCos(sin, cos, currentDegree);

	// 현재 각도를 초기화한 후 색상을 증가시키면서 점에 대응
	rad = 0.f;
	for (auto const& v : hearts)
	{
		// 1) 점(위치벡터)에 크기를 적용
		Vector2 scaledV = v * currentScale;
		// 2) 벡터의 회전을 구하는 식을 사용하여 점을 회전 
		Vector2 rotatedV = Vector2(scaledV.X * cos - scaledV.Y * sin, scaledV.X * sin + scaledV.Y * cos);
		// 3) 회전시킨 점을 이동
		Vector2 translatedV = rotatedV + currentPosition;
		
		hsv.H = rad / Math::TwoPI;
		r.DrawPoint(translatedV, hsv.ToLinearColor());
		rad += increment;
	}

	// 현재 하트의 위치 / 크기 / 각도를 화면에 출력
	r.PushStatisticText(std::string("Position : ") + currentPosition.ToString());
	r.PushStatisticText(std::string("Scale : ") + std::to_string(currentScale));
	r.PushStatisticText(std::string("Degree : ") + std::to_string(currentDegree));
}

 

Update2D 함수에서 설정한 최종 각도에 대응하는 sin 함수와 cos 함수의 값을 가져와서

각 점(위치벡터)을 최종 각도만큼 회전시킨 결과를 얻어오고 Render2D 함수에서 렌더링을 진행한다

 

- 최종 실행 결과